| ||||||||||||
| ||||||||||||
Matematik Ödevi - Türev (Bileşke Fonksiyonlarda)Merhabalar :) Bugünün aslında stresli bir gün olmasını beklerken bir hayli eğlenceli geçti. Matematik dersinde hocamızın verdiği ödevi sınıfa aktaracağımız, gruplara ayrılıp sırayla soruları çözeceğimiz sorulara cevap verme soru ve konu hakkında bilgimizin test edileceği ve sonucunda vize sınavlarına 10 puan eklenmesi gibi bir ödüle sahip bir gün. Fakat 1 hafta boyunca grup olarak toparlanamadık, çalışamadık. Ya unutuldu yada önemsenmedi fakat benim için bu tür f: A B ve g: B C birer fonksiyon ise A’daki her elemanı f ve g fonksiyonları ile C’nin elemanlarına dönüştüren fonksiyon f ile g’nin bileşkesi denir. ÖZELLİKLERİ: 1) fog gof 2) (fog)oh = fo(goh 3) fof-1 = f-1 of = I ( I birim fonksiyon) 4) foI = Iof = f 5) (f-1)-1 = f 6) (fog)-1 = g-1of-1 7) (fogoh)-1 = h-1 o g-1 o f-1 8) fog = h f = hog-1 ve g = f-1 o h 1. f(x)=3x²+5x ve g(x)=x²-1 ise, y=(fog)(x) bileşke fonksiyonunun türevini bulalım. Çözüm:Y=(fog)(x) => y´=f ´(g(x)).g´(x) => y´=[(6x+5)o(x²-1)].(x²-1)´ => y´=[6(x²-1)+5].(2x) => y´=12x³-2x olur. 2. R'den R’ye iki fonksiyon, f (x) = 2x – 1 ve g (x) = x + 1 ise (gof)( - 1) nedir? Çözüm:(gof)(- 1) = g(f(- 1)) = g(2.(- 1) – 1 ) = g(- 3) = - 3 + 1 = - 2 3. f(x²+1) olduğuna göre, f´(1) kaçtır? Çözüm:f(x)=(x²+1) ise f´(x)=[(x²+1) ]´ =4.(x²+1)³.(x²+1)´ =4.(x²+1)³.2x =8x.(x²+1)³ olur. 4. y=t²+1, t=3z²-2, z=x²-1 oluğuna göre, dy/dx ? Çözüm:dy/dx=dy/dt . dt/dz . dz/dx =2t . 6z . 2x =24tzx bulunur. 5. f(2x-1)=4x²+2x+8 olduğuna göre f´(3) ? Çözüm: [f(2x-1)]´=(4x²+2x+8)´ f´(2x-1) . (2x-1)´=8x+2 2 . f´(2x-1)=8x+2 f´(2x-1)=8x+2/2 dir. 2x-1=3 olacağından x=2’dir. x=2 için f´(3)=8 . 2+2 / 2 =18/2 = 9 bulunur. 6.f(2x+1)=4x³+5x²-6x olduğuna göre, f(3)+f´(3) değeri kaçtır ? Çözüm:2 . (f(2x+1))=12x²+10x-6 2 . f´(3)=12+10-6 f´(3)=8 f(3)=2x+1=3 2x=2 x=1 4+5-6=3 f(3)+f´(3)=8+3=11 Matematik dersi bittikten sonra diğer dersin başlamasına 2 saat olduğunu fark edince arkadaşla birlikte bir internet kafeye gidip bir süre takıldık. Aslına sürekli dersin ders saati öncesine başlayacağı konusuna şüphelerim olmasına rağmen arkadaşım sürekli hayır ders saatinde başlayacak demesi olayın ciddiyetini biraz sallamama neden oldu. Fakat derse gittiğimizde ders başlayalı yarım saat kadar olmuş hatta biz girdikten 20dk sonra ders bitmişti. Neyse dersler bittikten sonra odama geri dönmek üzere yola koyulduk falan filan derken, odama vardığımda önce iyinet webmaster forumu 2008 seo yarışması sıralamasına baktım ve sonra biraz oyun oynadım. Sonra film izledik derken şuan saat sabah 06:46 :p Yine bir günü daha sabah ederken gözlerim ağarmaya başladı. Bir iyinet webmaster forumu 2008 seo yarışması sayfasından daha iyi günler ilerim.
| ||||||||||||
| ||||||||||||
aktiviteler her zaman için önemliydi. Bu sebeple gece 04:00 sularında bir matematik kitabı bulup ek olarak internetten konumuzu araştırıp bir öev şekline koymaya başladım. Soruları wordde yazdıktan sonra photoshopda güzel bir kapak hazırladım derken uyuyakalmışım. Uyandığımda ise dosya ve grafikleri mp3 çalarıma atıp bir internet kafeden çıktılarını aldıktan sonra dosyaladım. Arada geçen ufak tefek ayrıntıları anlatmadan geçiyorum. Üniversiteye vardığımda dersin başlamasına 5-10 dk gibi bir süre vardı. Grubu toparlayıp ödev konusunda bilgi verdikten sonra soruları incelemeleri için ödevimizi verip incelemelerini istedim. Herkes bir göz attıktan sonra ders başladı. 1. grup 2.grup derken, sorular çözülürken yanıma oturan arkadaşa "Oğlum hoca kapağımızı görse bırak 10 puanı konuyu bile anlattırmaz :p" dedim ve baya güldük. Aslında kapağımız güzel olmuştu ve herkesin hoşuna gitmişti yada sınıfta doğru düzgün bir ödev olmadığından dolayı dikkat çekmişti. Derken hoca sınıfta dolaşırken ödevimizi gördü ve ve hemen ödevi alıp işte diye sınıfa seslendi. Ödev dediğin böyle olur bakın diyerek elinde tüm sınıfa gösterdi :) Tebrik ettikten hemen sonra sizin anlatmanıza gerek yok diyince arkadaşla bakışıp harbi harbi güldük :p Ödevimizin düzeni hocanın hoşuna gitmişti. Ödevimizin içeriğini sizlerle iyinet webmaster forumu 2008 seo yarışması sayfamızda paylaşmak istiyorum :
